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不可思议的矛盾——佯谬

2016-09-01 分类:科学漫步 作者:西狂 阅读(11)

从哲学和逻辑概念上,看上去错误而实际正确的命题称为佯谬。佯谬有两种,一种是理论和现实呈现出来的矛盾,例如理论上夜晚也应该是明亮的,而实际上确实黑的;另一种是命题的结论和出发点矛盾,例如罗素佯谬提到的:“理发师仅仅给那些‘不给自己理发的人’理发,那他会不会给自己理发?”天文中的佯谬大多来源于第一种,它主要由理论的不完备引起。 一些佯谬现在已经有了结果,也有的到现在也没有新理论可以解释。

奥伯斯“白夜”佯谬

众人:美丽的黑夜啊…… 奥伯斯:谁说的?夜晚应该是白色的! 众人:这个人脑子有毛病吧? 奥伯斯:你们想啊,宇宙无穷大,每个方向上看去都有很多星星,就如同天上布满了灯泡,那夜晚不就是白色的吗? 众人:你瞎说……

宇宙无穷无尽,宇宙中的星星几乎到处都是,按理说它们会把夜晚照得和白天一样亮,但为何我们看到的却是茫茫黑夜?当1823年德国天文学家奥伯斯提出这个问题,几乎所有的人都陷入了泥潭,直至今日,这个问题依然没有掰扯清楚:是呀,宇宙中的星光都去了哪儿呢? 对于这个佯谬,可能有几个解释:宇宙并非无穷大,最遥远的星光跑到现在也没有跑到我们的视线中;很多星星在远离我们而去,因此看起来要暗弱一些;此外,宇宙中遍布的尘埃和气体阻碍了星光的穿行……虽然星星很多很多,但有了这一系列“变暗”原因,就意味着我们看到的夜晚永远是黑色的。

薛定谔的猫佯谬

量子力学信仰者:按照量子理论,原子是否衰变,是个概率问题 薛定谔:是吗? 信仰者:必然的! 薛定谔:那,看看我的小猫吧,他在箱子里,里面有个毒气瓶,这个毒瓶的开关用原子跃迁的能量来控制。好了,十分钟过去啦,你告诉我,小猫近况如何? 信仰者:呃……按照量子理论,小猫死了43%……

天文物理学家喜欢拿动物开涮,比如20世纪的薛定谔,喜欢用猫阐释他对微观世界的理解:跃迁的原子的能量操控着一个装满毒气的瓶子,旁边的一只猫一脸无辜。原子是否发生跃迁,纯属概率事件,倘若不打开箱子,箱子里的猫是否会被毒死的命运完全不可知,只能由上帝掷出的色子判决。而我们只能判断这只猫只死了二分之一,或者百分之八十之类,而余下的部分,猫依然活蹦乱跳。也可以认为,在一个宇宙中,猫已经死了,而在另一个宇宙中,猫还活着。 一旦微观的量子理论运用到宏观,便会出现若干种奇怪的现象,比如汽车有一定概率犹如崂山道士般穿墙而过,而毫发无损。目前有些人觉得事实世界便是如此,多个宇宙并行也是可能的,也有人觉得量子理论还不够完美,必须解决它,否则我们只生活在一个充满概率的世界中。比如明天见面我们可以这样打招呼:你好啊?75%存活在这个宇宙中的同学!

麦克斯韦的“妖魔”佯谬

克劳修斯:我发现了非常牛的定律! 麦克斯韦:说说看? 克劳修斯:如果我们不去堆木头,那么木头永远散乱,如果我们不去盖房子,沙子永远是沙子,即使盖了房子不管它,房子也会变成沙子!也就是说如果不做功,世界上一切事物都是从“有序”到“无序”发展的! 麦克斯韦:妖精!看法宝! 克劳修斯:你太淘气了……

19世纪著名的物理学家克劳修斯说:如果不做功,那么一切都会变得混乱,宇宙的归宿也会是一片混乱。他的同行朋友麦克斯韦不服,设想了这样一个情景:一个屋子中充满了一定温度的气体,也就是说分子的平均速度是固定的,分子平均速度越快,气体温度越高。但是每个气体分子的快慢不一定,于是用一堵墙把屋子一分为二,中间留有一个小孔,一个妖精在那里把守。这个妖精聪明绝顶,可以分辨出分子的速度,如果飞来的分子速度快,就把它放行到屋子另一边;如果飞来的分子速度慢,就留在屋子这边。这样屋子两边的温度就一边高一边低,也就是说屋子里的气体变得有序了,但没有做功。 不过后来人们意识到,小妖精的判断虽然不能称之为做功,但确实为气体分子变得有序贡献了自己的力量,这个力量究竟是什么呢?于是“信息熵”的说法从此冒了出来。

费米“外星人”佯谬

众天文学家:我们在一直寻找外星人,但毫无结果! 费米:地球绝不会特殊,因此外星人一定存在。 众天文学家:那是肯定的。 费米:我们找不到他们也就算了,他们为何不来找我们? 众天文学家:你很无聊啊!

20世纪的物理学家费米提出的这个佯谬实在让人绝望。有人觉得外星人太高等了,不屑于和我们打招呼,类似于我们看到蚂蚁。也有人与霍金的观点类似:外星人觉得我们是危险的,他们不敢和地球人联系!当然也有比较搞笑的观点,譬如所有外星人都忙于游戏不能自拔,于是忘记向外发射无线电信号,更不用说殖民宇宙了。 比较靠谱的一种说法是,外星人存在的时间,和我们存在的时间很难重合,即使重合了,也需要看看这个文明持续的时间是否足以让他们发现我们。就算最最巧合的事情发生:半人马座的比邻星周围真有“阿凡达”,那他们发现我们至少需要8年多。我们还是耐心等待吧。

朗之万“双生子”佯谬

爱因斯坦:当物体接近光速运动时,时间就会变慢! 朗之万:是吗? 爱因斯坦:相对论是“自洽”的,也就是能自圆其说,应该没问题。 朗之万:如果一对双胞胎,一个以接近光速去旅游,回来后居然会比自己的同胞兄弟年轻? 爱因斯坦:恩,我要发财了!

让人永葆青春的方法不是雅诗兰黛,不是韩国整容术,而是以接近光的速度跑到天上去转悠,等再落到地面,便会发现比原先的同龄人要年轻。若是换成一对双胞胎,那么其中一位去转悠一圈再回来,就会成为一对年岁不一样的双胞胎——按照爱因斯坦的相对论来说,这是完全可以实现的。而问题在于,因为运动是相对的,双胞胎兄弟总会觉得对方在运动,自己静止,所以都感到对方比自己年轻——可见面一比,只有上天飞行的那个人才是真正的年轻。作为爱因斯坦的挚友,朗之万并不给他面子。 问题出在哪里呢?因为那个上天飞行的人需要回到地球上,所以经历了加速的运动,而正是这个加速的阶段,使得他的年纪变小了。

大陵五佯谬

天文学家:大的星星老得快,小的星星寿命长 观星者:不一定吧…… 天文学家:怎么可能? 观星者:你看大陵五双星,那个快死了的星星个头很小,那个大个子的星星反而年轻,寿命长! 天文学家:你知道的太多了……

两个星星哥俩好,按照恒星演化理论来说,一般个子越大的越富有,拥有的核燃料越多,也就越容易挥霍自己的“财产”,死得也快,反倒是小个子的生活过得节制,把仅有的一点核燃料慢慢烧,活的时间也长。然而当人们观测大陵五这对星星的时候却发现,大个子的星星正值壮年,而小个子的星星已经离死不远,莫非这个大个子星星是个“守财奴”? 人们观测到这个与恒星演化理论相悖的现象后迷惑不解,被称为“大陵五”佯谬。实际上那个小个子星星原本是个更为巨大的星,越膨胀越大,也快要濒临死亡。不过当它看到它旁边的小星时,又忍不住“慷慨解囊”,以至于富了邻居,穷了自己。人们看它个子小,才产生了开始的那种误会。

芝诺悖论

阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但是有人说他永远追不上一直乌龟。 让我们看看这个佯谬是怎么说的:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点......所以阿基里斯永远也追不上乌龟! 貌似不可思议,但从逻辑和心里上,从命题的提出和论证的过程都显的无懈可击,到底问题出在哪里呢?其实,这个论证忽略了一个最基本的问题:时间和空间并非无限可分的.

罗素理发师悖论

著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的一个大名鼎鼎的集合论悖论,引发第三次数学危机的罪魁祸首。 此悖论是这样描述的:一个理发师的招牌上写着告示:

城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸,我也只给这些人刮脸。

问题是:谁给这位理发师刮脸呢?

  • 如果他自己刮脸,那他就属于自己刮脸的那类人。但是,他的招牌说明他不给这类人刮脸,因此他不能自己来刮。
  • 如果另外一个人来给他刮脸,那他就是不自己刮脸的人。但是,他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。

看来,没有任何人能给这位理发师刮脸了!

皮亚诺曲线悖论

皮亚诺(Peano)曲线是一条能够填满正方形的曲线。 在传统概念中,曲线的为数是1维, 正方形是2维。 一般来说,一维的东西是不可能填满2维的方格的。 但是皮亚诺曲线恰恰给出了反例。 这说明我们对维数的认识是有缺陷的,有必要重新考察维数的定义。 这就是分形几何考虑的问题。在我们通常的说法中, 点是0维,线是1维,面是2维,空间是3维。。。都是正整数维,但是在分形几何中,维数可以是小数维,皮亚诺曲线就是一条介于1和2之间的维数!

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